Question

用matlab解决： 试求y“=x的经过点m（0；1）且在此点一直线y=x/2+1相切的积分曲线。

在大学中y”=x是二次求导之后的公式，m点是固定点，matlab是数学软件，

Answer 1

首先，算出积分曲线方程为y=(1/6 )*x^3+(1/2)*x+1

再编写代码如下：

 x=-1:0.1:1;

y=(1/6 )*x.^3+(1/2)*x+1;

z=(1/2)*x+1;

plot(x,y,x,z);

得图：

追问

那么，我用matlab怎样算出积分曲线方程为y=(1/6 )*x^3+(1/2)*x+1的方法那？

追答

编写代码： y=dsolve('D2y=x','Dy(0)=0.5','y(0)=1','x')

Answer 2

易知：
当x=0时，y=1；一阶导数y'=-2。（两个条件）
所以有

>> dsolve('D2y=x','y(0)=1','Dy(0)=-2')
ans =
(x*t^2)/2 - 2*t + 1

二阶微分方程有三个未知量，而条件是两个，结果就有一个未知数，就是t。