Question

求一数学难题

如图，以DC为边作等边三角形DEC，点F是线段DC边上(不包括端点D,C)一动点，作∠EFG=60°，CG平分∠ECD的外角以下两个结论：1.FC-CG为定值。2.FC+CG为定值。其中只有一个结论正确。请选择正确的结论证明，并求出其值
····

Answer 1

好多年没做过这个了，好象这样做可以：

连EG ，从F点引CE平行线交DE于A点
那么DAF是等边三角形，则FA=FD
角AFE+角GFC=60=角GFC+角CGF且角FAE=120 证明FAE与FCG相似
因AF与CE平行，则AE=CF
所以FAE与FCG全等，因此FA=CG=FD，FD+FC=CD=FC+CG 为定植