Question

如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2 cm/s的速度沿直线AB 图自己想象吧。

如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）
（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置：
（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求 的值．

（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有 ，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM-PN的值不变；② 的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．

Answer 1

（1）设任一时刻为t,依题意有：PB-2t=2(PA-t), PB=2PA,点P分AB为PA：PB=1：2
（2）AQ=AP+PQ　BQ=BP-PQ
AQ-BQ=AP-BP+2PQ=PQ AP-BP=-PQ
又由于(1)AB=3PQ
（3）第一个正确：2PM=PB-5-2t 2PN=PB-10-2t
2（PM-PN）= 5 故PM-PN的值不变 2.5

追问

我已经会了，谢谢。

Answer 2

25、（1）由题意：BD=2PC ∵PD=2AC ∴BD+PD=2（PC+AC） 即PB=2AP
∴点P在线段AB上的处。
（2）如图：

∵AQ-BQ=PQ ∴AQ=PQ+BQ 又AQ＝AP+PQ ∴AP＝BQ ∴
∴
(3)②
理由：如图，当点C停止运动时，有 ∴
∴ ∵ ∴
∴
当点C停止运动，D点继续运动时，MN的值不变，所以，