Question

已知x^2－x－1＝0,请问，在不解方程的情况下，你能否求出 x^2＋1／x^2的值？若能，请给予解答。

要过程，Thanks a lot!

Answer 1

可以
解：
x^2－x－1＝0,
两边除以x可得
x-1-1/x=0
∴x-1/x=1
两边平方可得
x²+1/x²-2=1
所以
x²+1/x²=1+2=3

Answer 2

解：显然x不等于0，等式两边同时除以x可得：
x-1-1/x=0
所以x-1/x=1
所以(x-1/x)^2=x^2＋1／(x^2)-2=1
所以x^2＋1／(x^2)=3

Answer 3

x^2-1=x,两边同除以x ,x-1/x=1,同时平方x^2-2+1/x^2=1,x^2+1/x^2=3

Answer 4

答晚了，就是那俩答案