Question

①（x+2y）的平方-2（x+2y)+1 ②（a+b）的平方-4（a+b-1） ③（a+b）的平方+（a-b）的平方-4ab（要过程啊

④3a的四次方-三分之二a的平方+二十七分之一
⑤2（x的平方-3y的平方）的平方+24x的平方y的平方
⑥3（x-2y）的平方-27（3x+y）的平方
⑦x的立方y-6x的平方y的平方+9xy的立方
⑧（a的平方+4b的平方）的平方-16a的平方b的平方
过程写全点！！！8道题，打得好上分一定的！！！

Answer 1

①（x+2y）的平方-2（x+2y)+1 =((x+2y)-1)²=(x+2y-1)²;
②（a+b）的平方-4（a+b-1）=(a+b)²-4(a+b)+4=((a+b)-2)²=(a+b-2)²;
③（a+b）的平方+（a-b）的平方-4ab=a²+2ab+b²+a²-2ab+b²-4ab=2a²-4ab+2b²=2(a-b)²;
④3a的四次方-三分之二a的平方+二十七分之一=((3a²)-2a²+1/9)/3=(3a²-1/3)²/3;
⑤2（x的平方-3y的平方）的平方+24x的平方y的平方=2（(x²)²-6x²y²+(9y²)²+24x²y²）=2（(x²)²+18x²y²+(9y²)²）=2(x²+9y²)²;
⑥3（x-2y）的平方-27（3x+y）的平方=3((x-2y)²-9(3x+y)²)=3((x-2y)²-9(3x+y)²)=3((x-2y)²-(3(3x+y))²)=3((x-2y)+3(3x+y))((x-2y)-3(3x+y))=3(10x+y)(-8x-5y)=-3(y10x)(5y+8x);
⑦x的立方y-6x的平方y的平方+9xy的立方=xy(x²-6xy+9y²)=xy(x-3y)²
⑧（a的平方+4b的平方）的平方-16a的平方b的平方=(a²+4b²)²-(4ab)²=(a²+4b²+4ab)(a²+4b²-4ab)=(a+2b)²(a-2b)²;
加分哈，太麻烦了！！

追问

x的平方-10x+24
（x-2y）的平方-（x+2y）的平方+2x的平方+8y的平方
a的平方-2ab+b的平方-c的平方

追答

x的平方-10x+24=(x-4)(x-6)；
（x-2y）的平方-（x+2y）的平方+2x的平方+8y的平方=（（x-2y）-（x+2y））（（x-2y）+（x+2y））+2x²+8y²=2x²-8xy+8y²=2(x-2y)²;
a的平方-2ab+b的平方-c的平方=(a-b)²-c²=((a-b)+c)((a-b)-c)=(a-b+c)(a-b-c)

没了吧？？！！

Answer 2

①（x+2y）²-2（x+2y)+1 =（x+2y-1)²

②（a+b）²-4（a+b-1）
=（a+b）²- 4（a+b）+ 4
=（a + b - 2）²

③（a+b）²+（a-b）² - 4ab
= a² + 2ab + b² + a² - 2ab + b² - 4ab
= 2a² - 4ab + 2b²
=2（a² - 2ab + b²）
=2（a-b）²

④3a的四次方-三分之二a的平方+二十七分之一
=（1/27）（81a^4 - 18a^2 + 1）
=（1/27）【（9a²）² - 2 X （9a²）X 1 +（1）²】
=（1/27）（9a² - 1）²
=（1/27）【（3a）² - （1）²】²
=（1/27）（3a + 1）²（3a - 1）²

⑤2（x²-3y²）²+24x²y²
=2（x^4 - 6x²y² + 9y^4）+ 24x²y²
=2（x^4 - 6x²y² + 9y^4 + 12x²y²）
=2（x^4 + 6x²y² + 9y^4）
=2（x² + 3y²）²

⑥3（x-2y）²-27（3x+y）²
=3【（x-2y）²-9（3x+y）²】
=3【（x-2y）²-（9x + 3y）²】
=3（x-2y+9x+3y）（x-2y-9x -3y）
=3（10x+y）（-8x -5y）
= -3（10x+y）（8x + 5y）

⑦x³y-6x²y²+9xy³
=xy（x² - 6xy + 9y²）
=xy（x - 3y）²

⑧（a²+4b²）²-16a²b²
=（a²+4b²）² - （4ab）²
=（a²+4b²+4ab）（a²+4b²-4ab）
=（a+2b）²（a-2b²）²

追问

x的平方-10x+24
（x-2y）的平方-（x+2y）的平方+2x的平方+8y的平方
a的平方-2ab+b的平方-c的平方