Question

①(x-2y)的平方-(x+2y)的平方+2x的平方+8y的平方= ②a的平方-2ab+b的平方-c的平方 ③x的四次方-5x的平方+4

④x的平方+11x-80
⑤x的平方+24x+80
有过程加分nia 回答的好也加分哦 谢谢

Answer 1

这是分解因式吧？
1、原式=x平方-4xy+4y平方-（x平方 +4xy +4y平方）+2x平方+8y平方
=x平方-4xy+4y平方- x平方 - 4xy - 4y平方）+2x平方+8y平方
=2x平方-8xy+8y平方
=2（x平方- 4xy + 4y平方）
=2（x-2y）平方
2、原式=（a平方-2ab+b平方）-c平方
=（a-b）平方 -c平方
=（a-b+c）（a-b-c）
3、原式=（x平方-1）（x平方-4）
=（x+1）（x-1）（x+2）（x-2）
4、原式=（x+16）（x - 5）
5、原式=（x+4）（x +20）
解析：拿到因式分解题目要先观察，看用什么方法最好、最快
第一题要先化简，再分解因式
第二题是用两次平方差公式
第三题是先用十字相乘法，再用平方差公式
第四题和第五题是用十字相乘法 ，这是最简单的十字相乘法，
即 x平方+（p+q）x+ pq=（x+p)（x+q），关键是把最后一个常数拆成两个数（p和q）

Answer 2

1、(x-2y)^2-(x+2y)^2+2x^2+8y^2=(x-2y+x+2y)(x-2y-x-2y)+2x^2+8y^2=2x^2+8y^2-8xy=2(x-2y)^2
2、a^2-2ab+b^2-c^2=(a-b)^2-c^2=(a-b+c)(a-b-c)
3、x^4-5x^2+4=(x^2-1)(x^2-4)=(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)
4、x^2+11x-80=(x+16)(x-5)
5、x^2+24x+80=(x+20)(x+4)