已知，x-y=1，xy=2，求：x³y-2xy+xy³的值
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x-y=1，xy=2
∴x²＋y²＝﹙x－y﹚²＋2xy=1＋4=5
x³y-2xy+xy³=xy﹙x²－2＋y²﹚＝2×﹙5－2﹚＝6
∴x²＋y²＝﹙x－y﹚²＋2xy=1＋4=5
x³y-2xy+xy³=xy﹙x²－2＋y²﹚＝2×﹙5－2﹚＝6
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x³y-2xy+xy³
=xy(x²-2+y²)
=2*[（x-y）²-2+2xy]
=2*(1-2+2*2)
=2*3
=6
=xy(x²-2+y²)
=2*[（x-y）²-2+2xy]
=2*(1-2+2*2)
=2*3
=6
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x^2 +y^2 = (x-y)^2 + 2xy = 1+ 4 =5
x³y-2xy+xy³ =xy(x^2 + y^2 -2) = 2 *(5-2) =6
x³y-2xy+xy³ =xy(x^2 + y^2 -2) = 2 *(5-2) =6
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