如图所示,三角形ABC为等边三角形,D、E分别是AC、BC上的点,并且AD=CE

AE与BD相交于点P,BF垂直AE于点F,求证:BP=2PF... AE与BD相交于点P,BF垂直AE于点F,求证:BP=2PF 展开
天堂蜘蛛111
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证明:因为三角形ABC是等边三角形,所以AB=AC,,角BAC=角C=60度,因为AD=CE,所以三角形ABD和三角形CAE全等,所以角ABD=角CAE,角BPF=角ABD+角BAE=角BAE+角CAE=角BAC=60度,因为BF垂直AE于点F,,所以角BFP=90度,所以角PBF+角BPF=90度,所以角PBF=30度,在直角三角形BFP中,角PBF=30度,所以BP=2PF
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