Question

等腰直角三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动，直到AB与CD重合．设x秒时，，

如图（单位：m），等腰直角三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动，直到AB与CD重合．设x秒时，三角形与正方形不重叠部分的面积为ym2．
（1）写出y与x的关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）请画出此函数的图象；
（3）当不重叠部分的面积是三角形面积的一半时，三角形移动了多长时间？

Answer 1

应该有正方形的边长

设正方形的边长为8m,

(1)y=1/2•((2X)^2)⇒y=2(x^2)(0≤x≤4)

(2)函数的图象是以原点为顶点，开口向上的抛物线，在第一象限

，原点到点(4，32)之间的一段。

(3)1/2•8•8•1/2=2(x^2)⇒x=2√(2)≈2.8秒

当不重叠部分的面积是三角形面积的一半时，

三角形移动了2.8秒。