Question

高中数学选修2/1的3个问题 希望大家给予解答 感激不尽

1.三角形ABC的顶点为A（-5,0）B（5,0） 三角形ABC的内切圆的圆心在直线x=3上 则顶点C的轨迹方程是？
2。有关抛物线的 对于抛物线y^2=4x 上任意一点Q 点p（a，0）满足PQ的绝对值大于等于a的绝对值 求a得取值范围？
3有关椭圆的 若椭圆x^2/5a + y^2/(4a^2 +1)=1 的焦点在x轴上 则他的离心率的取值范围是？ 希望大家给予解答 多谢了！

Answer 1

1,内切圆在AB上的切点为D(3,0)
CA-CB=AD-DB=8-2=6(定值)
C点的轨迹是是双曲线的右支，方程为：x^2/9-y^2/16=1(x>=3)
2,设Q(t^2/4,t)
[PQ]^2=(t^2/4-a)^2+t^2>=a^2
a<=t^2/8+2，所以a<=2
3,
5a>4a^2+1，1/4<a<1
c^2=5a-4a^2-1
e^2=(5a-4a^2-1)/(5a)=1-(4a/5-1/5a)<=3/5
0<e<根号(3/5)