Question

客、货两车分别从A，B两地同时相对开出，已知客、货两车的速度比是4：5.两车在途中相遇后，继续行驶。货车

客、货两车分别从A，B两地同时相对开出，已知客、货两车的速度比是4：5.两车在途中相遇后，继续行驶。货车把速度提高20%，客车速度不变，再行4小时后，货车到达A地，而客车离B地还有112千米。A，B两地相距多少千米？

Answer 1

第一次相遇时客车行驶距离为4，货车行驶距离为5，之后货车提速20%，即相遇后两车相背行驶的速度比为4:5（1+20%）=4:6，当4小时后货车到达A地，客车行驶的距离与货车行驶距离之比为4:6，而货车在第一次相遇后行驶的距离是全部距离的4/(4+5)=4/9，所以客车在第一次相遇后行驶的距离是全部距离的4/9*4/6=8/27，则可得到总距离的8/27加上112千米等于总距离的5/(4+5)=5/9。之后可用方程做：设总距离为X，则（8/27）X+112=（5/9)X，求的X=432千米。 不用方程解法：5/9-8/27=7/27的距离是112千米，所以总距离为：112÷7/27=432千米

Answer 2

相遇时货车行了5/9　客车行了4/9，客车还剩5/9没到B地
相遇后货车行了4/9，用了4小时，每小时行：4/9÷4＝1/9　　（提高20%后的速度）
货车未提高20%前的速度：1/9÷（1+20%）＝5/54
客车的速度：5/54×4/5＝4/54
相遇后客车再行4小时行了：4/54×4＝16/54
客车离B地还剩：5/9-16/54＝14/54　　（对应112千米）
AB全程：112÷14/54＝432（千米）

Answer 3

4/9÷4＝1/9　　1/9÷（1+20%）＝5/54
5/54×4/5＝4/54
4/54×4＝16/54
5/9-16/54＝14/54　　
AB全程：112÷14/54＝432（千米）