Question

如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O．

如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O．给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BD=CE（1）上述四个条件中，由哪两个条件可以判定AB=AC？（用序号写出所有的情形）
（2）选择（1）小题中的一种情形，说明AB=AC．
如图

Answer 1

第一种：①③
第二种：②③
证明第一种
在三角形ABD和三角形ACE中，
因为∠EBO=∠DCO
∠A=∠A
BD=CE，
所以三角形ABD和三角形ACE全等
所以：AB=AC

Answer 2

解：（1）由①③条件可判定△ABC是等腰三角形．
（2）证明：∵∠EBO=∠DCO，∠EOB=∠DOC，（对顶角相等）
BE=CD，
∴△EBO≌△DCO，
∴OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∴∠ABC=∠ACB，
∴△ABC是等腰三角形．

Answer 3

①③
∵∠EBO=∠DCO,BD=CE,∠BAC=∠CAB
∴△ABD全等于△ACE
∴AB=AC
(*^__^*) ,请LZ采取一下咯丶

Answer 4

∠AEC=∠ADB则AB=AC