Question

如图所示，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE相交于点O

如图所示，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE相交于点O，给出下列4个条件：1 ∠EBO=∠DCO 2∠BEO=∠CDO 3 BE=CD 4 OB=OC (1).上述四个条件中，由那两个条件可以判定△ABC是等要三角形？ (2).选择（1）中的一种情形证明△ABC是等腰三角形。

Answer 1

(1)2,3同样可以判定，只不过更麻烦（2）在△EBO和△DCO中∵∠EOB=∠DOC（对角） ∠OEB=∠ODC（已知） BE=CD（已知）∴△ＥＯＢ≌△ＤＯＣ（ＡＡＳ）∴ＯＢ＝ＯＣ　　　∴∠ＯＢＣ＝∠ＯＣＢ又∵∠ＥＢＯ＝∠ＤＣＯ　　∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ∴ＡＢ＝ＡＣ（等角对等边）（加分哦，谢谢　　　正在做作业是回答的）

Answer 2

（1）1、4可以判定（2）证明：因为OB=OC 所以∠OBC=∠OCB 因为∠EBO=∠DCO 所以∠OBC+∠EBO=∠OCB+=∠DCO 所以∠CBA=∠ACB

Answer 3

②和③不能，因为题目中没有说明BE=CD，所以不能证明全等，所以，你的回答是错误的