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解析:
已知∠BAC=135°,∠ACB=15°,则:
由三角形三内角和等于180°可得∠ABC=30°
由正弦定理可知:a/sinA=b/sinB=c/sinC
且sinC=sin15°=sin(60°-45°)=sin60°cos45°-cos60°sin45°=(√6 -√2)/4
已知c=2,所以:
a=c*sinA/sinC=2*(√2/2)/[(√6 -√2)/4]=2√3 +2
b=c*sinB/sinC=2*(1/2)/[(√6 -√2)/4]=√6 +√2
已知∠BAC=135°,∠ACB=15°,则:
由三角形三内角和等于180°可得∠ABC=30°
由正弦定理可知:a/sinA=b/sinB=c/sinC
且sinC=sin15°=sin(60°-45°)=sin60°cos45°-cos60°sin45°=(√6 -√2)/4
已知c=2,所以:
a=c*sinA/sinC=2*(√2/2)/[(√6 -√2)/4]=2√3 +2
b=c*sinB/sinC=2*(1/2)/[(√6 -√2)/4]=√6 +√2
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