Question

如图，在A岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60度方向，轮船继续前...

如图，在A岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60度方向，轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45度方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？（参考数据：根3约等于1．732）

Answer 1

过A做AC⊥OB与C

直角三角形ACO中，OC=tan60°×AC
直角三角形ACB中，BC=tan45°×AC

BO=OC-BC=AC×（tan60°-tan45°）=20海里

AC=BO÷（tan60°-tan45°）≈27.32海里>25海里

没有触礁危险

Answer 2

解：由题意得：
∠AOC=30°，∠ABC=45°，∠ACB=90°
∴BC=AC
在Rt△AOC中
由tan30°=AC/OC得根号3/3=AC/（20＋AC）
∴AC=20/（根号3－1）≈27.32（海里）＞25（海里）
即轮船不会触礁

Answer 3

过A作O的垂线，交于C
因为角MOB=60°，所以角AOB=30°
又因为OB=20，∠ABD=45°，所以AB=20，AO=根号800，
AD=根号200
因为14＜25
所以会触礁

Answer 4

用tan

Answer 5

数学老师死得早.- -

Answer 6

我也在纠结这道题啊啊.. > < ..