Question

已知：如图，AB＝CD,DE⊥AC，BF⊥AC,E，F是垂足，AE＝CF.求证：DE＝BF.

Answer 1

AE＝CF.求证：DE＝BF.应该弄反了吧。。。。

因为AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF

根据全等三角形的判断 ：直角三角形 斜边和一条直角边(HL)

△AFB与△CED全等

所以 AF=CE 又EF=FE AF-EF=AE=CE-FE=CF

所以AE=CF

又△AFB与△CED全等，，，角DCE=角BAF

根据内错角相等，两直线平行， 所以AB//CD

Answer 2

因为ab=cd，de⊥ac，bf⊥ac，e，f是垂足，de=bf
根据全等三角形的判断
：直角三角形
斜边和一条直角边(hl)
△afb与△ced全等
所以
af=ce
又ef=fe
af-ef=ae=ce-fe=cf
所以ae=cf
又△afb与△ced全等，，，角dce=角baf
根据内错角相等，两直线平行，
所以ab//cd

Answer 3

）∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴在Rt△DCE和Rt△BAF中，
AB=CD，DE=BF，
∴Rt△DCE≌Rt△BAF（HL），
∴AF=CE；