Question

如图所示，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠3=∠C，求证：∠1=∠2

Answer 1

解：∵AD⊥BC，EF⊥BC
∴∠ADB=∠EFC=90°
∵∠2+∠C+∠EFC=180°（三角形内角和等于180°）
∴∠2+∠C=180°-∠EFC=180°-90°=90°
又∵∠1+∠3=∠ADB=90°
∴∠1=∠2（等角的余角相等）

Answer 2

因为AD⊥BC 所以∠ADB＝90度＝∠3+∠1 即∠1＝90度－∠3
因为EF⊥BC 所以∠2+∠C＝90度 即∠2＝90度－∠C
又因为∠3＝∠C，即90度－∠3＝90度－∠C＝∠1＝∠2 所以∠1＝∠2

Answer 3

∵AD⊥BC
∴∠1+∠3=90°
∵∠3=∠C
∴∠1+∠C=90°
∵EF⊥BC
∴∠2+∠C=90°
∴∠1=∠2