Question

几何-多面体问题求解！

已知正方形ABCD边长为4厘米，PA⊥AB，PD⊥AD，点P到平面ABC的距离为3厘米。
(1)、求点P到直线BC的距离
(2)、求平面PAB与平面PAC所成二面角的度数
(3)、求直线PC和BD所成角的度数

Answer 1

从题设条件你应该可以看出来 pd垂直于面abcd 往下的就简单了 看不出来再追问
1）
P到直线BC的距离就是pc
三角形pdc，明显是一个3 4 5的直角三角形 所以P到直线BC的距离等于5
2）
平面PAB与平面pad的夹角是90°
平面PAC与平面pad的夹角是45°
所以平面PAB与平面PAC所成二面角的度数为45°
3）
做一条与pc平行的线且与bd相交
在三角形pac中 过ac中点o（即ac与bd的交点）作pc的平行线 交pc与点e
叫eod即为所求角
在直角三角形eod中 直角为角edo do=2倍根号2 eo=2.5
可以求出cos角eod=四倍根号2比上5
用反余弦表示就可以了