Question

如图1,已知∠AOB=80°,OC是∠AOB的平分线,OD，OE分别平分∠BOC和∠COA 1、求∠DO

求DOE的度数 ②把OC是∠AOB的平分线，改为OC是∠AOB外的一条射线，其他条件不变，能否求出∠DOE的度数，说明理由。③若∠AOB=80°改为∠AOB=a,其它不变，求DOE的大小，你能得到什么规律？

Answer 1

DOE=EOC+COD=20°+20°=40°
2）设COA=X，则COE=X/2，BOD=40°+X/2=COD
得到EOD=COD-COE=40°
3）AOB=a，则得到DOE=a/2，将2）中的40°换成a
图自己画下，这样理解起来就会印象深些

Answer 2

OC把∠AOB分成了两部分，而∠DOE=∠DOC+∠COE，OD平分了∠AOC就是说2∠DOC=∠AOC同理2∠COE=∠COB，∠AOB=∠AOC+∠COB=2∠DOC+2∠COE=2∠DOE=80°。所以∠DOE=40°

Answer 3

？？？？？？？？？？