Question

如图1,已知∠AOB=80°,OC是∠AOB的平分线,OD、OE分别平分∠BOC和∠COA 1、求∠DOE的度数

2、当OC绕点O旋转时，OD、OE仍是∠BOC和∠COA的平分线。此时∠DOE的大小是否相同？若相同，请把全部情况写下来！！

Answer 1

解：（1）∵OC是∠AOB的平分线
∴∠AOC=∠BOD= ∠AOB= ×80°=40°，
∵OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC，
∴∠DOC= ∠BOC= ×40°=20°∠EOC= ∠AOC= ×40°=20°，
∴∠DOE=∠DOC=∠EOC=20°+20°=40°；
（2）当OC旋转时
∵OD、OE仍为∠BOC、∠AOC的平分线，
∴∠DOC= ∠BOC，∠EOC= ∠AOC，
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC= （∠BOC+∠AOC）= ∠AOB= ×80°=40°，
∴∠DOE大小不变，
得出结论：OC不论怎样变化，只要∠AOB不变，总有∠DOE=∠AOB

Answer 2

如图1,已知∠AOB=80°,OC是∠AOB的平分线,OD、OE分别平分∠BOC和∠COA
1、求∠DOE的度数
2.当OC绕点O旋转时，OD、OE仍是∠BOC和∠COA的平分线。此时∠DOE的大小是否相同？若相同，请把全部情况写下来！！
1.40度
2.OC在OA与OB之间时,角DOE恒定.角DOE=角EOC+角DOC=角AOC/2+角BOC/2=(角AOC+角BOC)/2=40度
OC线逆时针旋转,在OA与OB之间,则角DOE=角AOC/2+角BOC/2=角COA/2+(角AOB+角COA)/2=角COA+40度
当OC与OB重合则得一个周期.

Answer 3

解：（1）∵OC是∠AOB的平分线
∴∠AOC=∠BOD= ∠AOB= ×80°=40°，
∵OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC，
∴∠DOC= ∠BOC= ×40°=20°∠EOC= ∠AOC= ×40°=20°，
∴∠DOE=∠DOC=∠EOC=20°+20°=40°；
（2）当OC旋转时
∵OD、OE仍为∠BOC、∠AOC的平分线，
∴∠DOC= ∠BOC，∠EOC= ∠AOC，
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC= （∠BOC+∠AOC）= ∠AOB= ×80°=40°，
∴∠DOE大小不变，
得出结论：OC不论怎样变化，只要∠AOB不变，总有∠DOE=∠AOB．

追问

别抄袭！

Answer 4

1,OC是角AOB的平分线，OD,OE分别是角BOC和角COA的平分线，角,AOC=角BOC=角AOB/2，,角DOC=角AOC/2，角.COE=角BOC/2，角AOB=80度，角DOE=角DOC+角COE=40度
所以角DOE的度数是40度
2，不相同

Answer 5

解：（1）∵OC是∠AOB的平分线
∴∠AOC=∠BOD= 12∠AOB= 12×80°=40°，
∵OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC，
∴∠DOC= 12∠BOC= 12×40°=20°∠EOC= 12∠AOC= 12×40°=20°，
∴∠DOE=∠DOC=∠EOC=20°+20°=40°；
（2）当OC旋转时
∵OD、OE仍为∠BOC、∠AOC的平分线，
∴∠DOC= 12∠BOC，∠EOC= 12∠AOC，
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC= 12（∠BOC+∠AOC）= 12∠AOB= 12×80°=40°，
∴∠DOE大小不变，
得出结论：OC不论怎样变化，只要∠AOB不变，总有∠DOE=∠AOB．