Question

己知AD是三角形ABC的角平分线,CE平行AD交BA的延长线于点E。求证：AB/AC=BD/DC

如题

Answer 1

证明：
∵AD//CE
∴⊿BEC∽⊿BAD
∴BE/AB=BC/BD
＝＞ BE/AB-1=BC/BD-1＝＞（BE-AB）/AB=(BC-BD)/BC＝＞AE/AB=DC/BD
＝＞AB/AE=BD/DC
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AD//CE
∴∠BAD=∠E，∠CAD=∠ACE
∴∠E=∠ACE
∴AE=AC
∴AB/AC=BD/DC

Answer 2

己知AD是三角形ABC的角平分线,
CE平行AD交BA的延长线于点E。
求证：AB/AC=BD