Question

根据公式确定下列二次函数图像的对称轴和顶点坐标（1）y=2x2-12x+13 (2)y=-5x2+80x-319

要详细过程
（1）y=2x²-12x+13 (2)y=-5x²+80x-319

Answer 1

设二次函数的解析式是y=ax^2+bx+c,则二次函数的对称轴为直线x=-b/2a,顶点横坐标为-b/2a,顶点纵坐标为(4ac-b^2)/4a
将公式带入，求得
1、a=2，b=-12，c=13，对称轴为x=3，顶点坐标（3，-5）
2、a=-5，b=80，c=-319，对称轴为x=8，顶点坐标（8,1）

Answer 2

1.y=2x^2-12x+13=2(x^2-6x+9)-18+13=2(x-3)^2-5 对称轴x=3 顶点（3，-5）
2.y=-5x^2+80x-319=-5(x^2+16x+64)+5*64-319=-5(x+8)^2+1 对称轴x=-8 顶点(-8,1)

Answer 3

（1）首先配方：y=2(x2-6x)+13=2(x2-6x+9-9)+13=2(x-3)2-18+13=2(x-3)2+5，因此对称轴x=3，顶点坐标（3,5)
（2）首先配方：y=-5(x2+16x)-319=-5(x2+16x+64-64)-319=-5(x+8)2+320-319=-5(x+8)2+1，因此对称轴x=8，顶点坐标（8，1）