Question

反比例函数题目

如图，已知正比例函数y=ax（a≠0）的图象与反比例函致 y=k/x（k≠0）的图象的一个交点为A（-1，2-k^2），另一个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E．
（1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；
（2）试计算△COE的面积是△ODE面积的多少倍？
主要是第2题,第1题是y=2X和y=2/x

Answer 1

5倍。1、先求A（1,2），
2、再在直角三角形BFC中，设CF=X,则BC=X+1，BF=2，由勾股定理，CF=X=3/2，所以OC=5/2
3、把△COE和△ODE都看作以OE为底边的三角形，要看面积，只要看OE边上的高，显然，D到OE的距离为1/2，C到OE的距离为5/2，故面积为5倍。

Answer 2

由上题知道 B(1，2) 此时可知D(1/2,1)
有2种方法 1
直线与直线之间的关系应该知道 两直线互相垂直的时候 比例系数之积为-1
故设直线EC为 y=-1/2x+b 经过D(1/2,，1） 所以 b=5/4 所以y=-1/2x+5/4
下面求出E C 2点坐标 即可

2 两点间距离公式 设E(0,Y) 由EB=EO 可以直接得到E(0,5/4)
然后用待定系数法结合D点 求出直线EC解析式