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解：∵x²+y²=2cx(c为任意常数)
==>2x+2yy'=2c (对等式x求导数)
∴代入原方程得x²+y²=(2x+2yy')x
==>x²+y²=2x²+2xyy'
==>2xyy'=y²-x²
故所求微分方程是2xyy'=y²-x²。
==>2x+2yy'=2c (对等式x求导数)
∴代入原方程得x²+y²=(2x+2yy')x
==>x²+y²=2x²+2xyy'
==>2xyy'=y²-x²
故所求微分方程是2xyy'=y²-x²。
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这种情况太多了，不可能有统一形式的解，而且方程本身就可以说是零阶微分方程
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