求以该函数为通解的微分方程
2个回答
展开全部
y''-5y'+6y=0
－－－－－－
一种做法：根据通解的结构，可知它是二阶常系数齐次线性微分方程的通解，2与3是特征方程的根，所以特征方程是(r-2)(r-3)=0，即r^2-5r+6=0，所以微分方程是y''-5y'+6y=0。
常规的做法是：通解中含有两个取值独立的常数，所以以此作为通解的微分方程是二阶的，所以微分方程中一定含有y''，求导：
y=C1e^(2x)+C2e^(3x)，y'=2C1e^(2x)+3C2e^(3x)，y''=4C1e^(2x)+9C2e^(3x)。
利用y与y'消去y''中的C1与C2，得y''-5y'+6y=0。
－－－－－－
一种做法：根据通解的结构，可知它是二阶常系数齐次线性微分方程的通解，2与3是特征方程的根，所以特征方程是(r-2)(r-3)=0，即r^2-5r+6=0，所以微分方程是y''-5y'+6y=0。
常规的做法是：通解中含有两个取值独立的常数，所以以此作为通解的微分方程是二阶的，所以微分方程中一定含有y''，求导：
y=C1e^(2x)+C2e^(3x)，y'=2C1e^(2x)+3C2e^(3x)，y''=4C1e^(2x)+9C2e^(3x)。
利用y与y'消去y''中的C1与C2，得y''-5y'+6y=0。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在测试大模型时，可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力：“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场，但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下，构想一套初步...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
展开全部
特征根为t=2,3
则特征方程可为(t-2)(t-3)=0
得t²-5t+6=0
所以微分方程可为y"-5y'+6=0
则特征方程可为(t-2)(t-3)=0
得t²-5t+6=0
所以微分方程可为y"-5y'+6=0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
