以函数y=Cx^2+x为通解的微分方程是____
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y = Cx^2 + x (1)
y' = 2Cx+1 (2)
y'' = 2C (3)
from (2)
(y')^2 = 4C^2x^2+ 4Cx + 1
= 4C(Cx^2+x) +1
= 2y''y+1
Cx^2+x为通解的微分方程是
2y''y-(y')^2 +1 =0
y' = 2Cx+1 (2)
y'' = 2C (3)
from (2)
(y')^2 = 4C^2x^2+ 4Cx + 1
= 4C(Cx^2+x) +1
= 2y''y+1
Cx^2+x为通解的微分方程是
2y''y-(y')^2 +1 =0
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追问
不对，这是一阶微分方程
追答
y = Cx^2 + x (1)
y' = 2Cx+1 (2)
y'' = 2C (3)
from (1)
y = Cx^2 + x
= x(Cx+1)
=xy'
Cx^2+x为通解的微分方程是
y=xy'
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黄先生
2024-12-27 广告
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