如图,△ABC内接于⊙O,AD喂△ABC的高,AE为⊙O的直径,求证AB×AC=AD×AE
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证明：
连接BE
∵AE是直径
∴∠ABE=90°
∵AD⊥BC
∴∠ABE=∠ADC
∵∠E=∠C（同弧所对的圆周角相等）
∴△ABE∽△ADC
∴AB/AD=AE/AC
∴AB×AC=AD×AE
连接BE
∵AE是直径
∴∠ABE=90°
∵AD⊥BC
∴∠ABE=∠ADC
∵∠E=∠C（同弧所对的圆周角相等）
∴△ABE∽△ADC
∴AB/AD=AE/AC
∴AB×AC=AD×AE
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