已知向量a=（2,1）且向量a的绝对值=向量b的绝对值,求下列向量b的坐标 1、向量a与向量b的夹角为π/4
已知向量a=（2,1）且向量a的绝对值=向量b的绝对值,求下列向量b的坐标1、向量a与向量b的夹角为π/4...
已知向量a=（2,1）且向量a的绝对值=向量b的绝对值,求下列向量b的坐标
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设b=(x,y)
因为向量a的绝对值=向量b的绝对值，所以x^2+y^2=2^2+1^2=5
因为向量a与向量b的夹角为π/4，所以a·b=2x+y=|a|*|b|*cosπ/4=5√2/2,即2x+y=5√2/2
所以x=3√2/2,y=-√2/2或x=√2/2,y=3√2/2
所以b=(3√2/2,-√2/2),或b=(√2/2,3√2/2)
因为向量a的绝对值=向量b的绝对值，所以x^2+y^2=2^2+1^2=5
因为向量a与向量b的夹角为π/4，所以a·b=2x+y=|a|*|b|*cosπ/4=5√2/2,即2x+y=5√2/2
所以x=3√2/2,y=-√2/2或x=√2/2,y=3√2/2
所以b=(3√2/2,-√2/2),或b=(√2/2,3√2/2)
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