Question

已知点P在不等式组x-2≤0,y-2≤0,x+2y-2≥0表示的平面区域上运动,则z=-x/2+y的取值范围是-1到1求具体过程

已知点P在不等式组x-2≤0,y-2≤0,x+2y-2≥0表示的平面区域上运动,则z=-x/2+y的取值范围是-1到1求具体过程

Answer 1

平面区域如下图，得x取值范围[-2,2]

x+2y-2≥0 得y≥-x/2+1；代入z 得

z≥-x+1, x取值范围[-2,2]

得z取值范围[-1, 3]

追问

正确答案是[-1,1]啊。。。

追答

点(-2,2)代入z=-x/2+y=1+2=3，所以z是可以取3的。
你的参考答案只能作为参考吧？

Answer 2

线性规划题，前面三个不等式围成一个三角形。再画出c=-x/2+y的图像（c是可变的）这些直线和那个三角形有一些是相交的，找出和三角形相交的直线中是c最大和最小的两条。这两个c就是答案。

追问

能说说过程吗？怎么把c的直线都找出来？？