向量已知平面向量a=(1,x),b=(2x+3,-x) 若a垂直b 求x的值

若a平行b,求a-b的摸... 若a平行b,求a-b的摸 展开
ZCX0874
2011-12-26 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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∵向量a⊥量b,∴1*(2x+3)+x*(-x)=0.
2x+3-x^2=0.
x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0.
x-3=0, x=3; x+1=0, x=-1.
∴x3, x2=-1.
∵向量a∥b, 则,1*(-x)-x(2x+3)=0.
-x-2x^2-3x=0.
-2x^2-4x=0.
x(x+2)=0
x=0, 或 x=-2
1)当x=0时,向量a=(1,0),
向量b=(3,0).
a-b=(1,0)-(3,0)=(-2,0).
|a-b|=√[(-2)^2+0^2]=2;
2)当x=-2时,向量a=(1,-2),
向量b=((-4+3,-(-2))
=(-1,2).
向量a-向量b=((1,-2)-(-1,2)=(-2,4).
|a-b|=√[(-2)^2+4^2].=√20.
∴|a-b|=2√5.
答2):|a-b=2, |a-b|=2√5.
塞外野瘦
2011-12-26 · 聊聊人生八卦,谈谈世间百态
塞外野瘦
采纳数:10129 获赞数:122953

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a垂直b则有:
2x+3-x^2=0
(x+1)(x-3)=0
解得:x=-1 或x=3
a平行b 则有:
2x+3=t
-x=tx 解得:t=-1
所以x=-2
a=(1,-2),b=(-1,2) |a|=√5,|b|=√5
当 ab=|a||b|cos0=|a||b|  时:
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=5-10+5=0
|a-b|=0
当 ab=|a||b|cos180=-|a||b|  时:
(a-b)^2=a^2+2ab+b^2=5+10+5=0
|a-b|=2√5
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feidao2010
2011-12-26 · TA获得超过13.7万个赞
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(1)a垂直b 1*(2x+3)+x*(-x)=0
x²-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x=3或x=-1
(2)a平行b 1*(-x)=x*(2x+3)
-x=2x²+3x
2x²+4x=0
x=0或x=-2
1. x=0, a=(1,0),b=(3,0)
a-b=(-2,0)
|a-b|=2
2. x=-2 a=(1,-2) ,b=(-1,2)
a-b=(2,4)
|a-b|=2√5
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匿名用户
2013-02-06
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2x+3-x^2=0.
x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0.
x-3=0, x=3; x+1=0, x=-1.
∴x3, x2=-1.
∵向量a∥b, 则,1*(-x)-x(2x+3)=0.
-x-2x^2-3x=0.
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悠悠悠茶
2011-12-26
知道答主
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因为a垂直b 则有2X+3-(X)的平方=0。则x=3或X=负1

a//b,-x=2(X)的平方+3X 则X=0或X=-2 所以模为2或2倍根号5
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