Question

已知平面向量a=(1,x) ,b=(2x+3,-x), ①若向量a垂直于向量b，求x值； ②若向量a平行于向量b,求向量a减b的绝

Answer 1

1）垂直，所以a•b=0
a•b=1*(2x+3)+(-x)*x=0
-x^2+2x+3=0
x=-1或x=3
2)平行，所以x1y2=x2y1
2x^2+3x=-x,即x^2+2x=0
x=0或x=-2
｜a-b｜=｜(-2x-2,2x)｜=√[(2x+2)^2+4x^2]=2或2√5

Answer 2

①若向量a垂直于向量b,则a·b=1*（2x+3)+x*(-x)=-x^2+2x+3=0,所以x=3,或x=-1
②若向量a平行于向量b，则1*（-x)=x*(2x+3),所以x=-2,此时a=(1,-2),b=(-1,2),所以|a-b|=|(2,-4)|=
2√5

Answer 3

(1)0=a*b=-x^2+2x+3=-(x+1)(x-3), 则x=-1或3
(2)因为-x=-1*x,a平行于b, 那么b=-a,即2x+3=-x, x=-1

Answer 4

(1)3或-1
(2)2或2倍根号5

Answer 5

(1)a.b=2x+3-x^2=0
x=-1或x=3
(2)1.(-x)=x.(2x+3)
2x^2+4x=0
x=0或x=-2
a=(1,0)b=(3,0)
|a-b|=2
a=(1,-2)b=(-1,2)
|a-b|=2倍根号5