Question

在0到9这些数字中，任选4个数，组成最大的和最小的四位数，然后两数相减；再把结果的数字重新组成一个最大

的数与最小的数，再次相减；......这样不断重复，就会出现一个神秘数，这个神秘数是几？

Answer 1

9876-1234=8642-1234=7412-1234=6176-1234=4942-1234=3708-1234=2474-1234=1240-1234=6。

阿拉伯数字由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10个计数符号组成，阿拉伯数字最初由古印度人发明，后由阿拉伯人传向欧洲，之后再经欧洲人将其现代化，人们以为是阿拉伯发明，所以人们称其为“阿拉伯数字”。

阿拉伯数字由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10个计数符号组成。采取位值法，高位在左，低位在右，从左往右书写。借助一些简单的数学符号，这个系统可以明确的表示所有的有理数。为了表示极大或极小的数字，人们在阿拉伯数字的基础上创造了科学记数法。

起源

公元500年前后，随着经济、种姓制度的兴起和发展，印度次大陆西北部的旁遮普地区的数学一直处于领先地位。

天文学家阿叶彼海特在简化数字方面有了新的突破：他把数字记在一个个格子里，如果第一格里有一个符号，比如是一个代表1的圆点，那么第二格里的同样圆点就表示十，而第三格里的圆点就代表一百。这样，不仅是数字符号本身，而且是它们所在的位置次序也同样拥有了重要意义。

以后，印度的学者又引出了作为零的符号。可以这么说，这些符号和表示方法是阿拉伯数字的老祖先了。

Answer 2

任意一个不是用完全相同数字组成的四位数，如果对它们的每位数字重新排序，组成一个较大的数和一个较小的数，然后用较大数减去较小数，差不够四位数时补零，类推下去，最后将变成一个固定的数：6174，这就是卡布列克常数。 例如：4321-1234=3087 8730-378=8352 8532-2358=6174 7641-1467=6174 如果K位数也照此办理，它们不是变成一个数，而是在几个数字之间形成循环，称作卡布列克圆舞曲。例如对于五位数54321： 54321-12345=41976 97641-14679=82962 98622-22689=75933 97533-33579=63954 96543-34569=61974 97641-14679=82962 我们把82962 75933 63954 61974称作循环节，即卡布列克圆舞曲。 卡布列克数是具有以下性质的数： 对于某个<math>X</math>在n进位下满足以下条件： <math>X^2 = A n^m + B</math> <math>X = A + B</math> 其中m是X在n进位下所具有的位数 在二进位下，所有的完全数都是卡布列克数

Answer 3

9876-1234=8642-1234=7412-1234=6176-1234=4942-1234=3708-1234=2474-1234=1240-1234=6

Answer 4

9876-6789=3087
8730-6789=1941
9411-6789=2622

Answer 5

6174

追问

是不是每四个最大的不同数减了以后都是6174，算式呢

追答

9876-1023=8853-3588=5265
6552-2556=3992
9932-2399=7533-3357=4176
7641-1467=6174
7641-1467=6174