渐近线为y=±1/2x，且过（1，3）的双曲线方程？
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解析：
由题意易知点(1,1/2)在渐近线y=1/2 *x上，而双曲线上点(1,3)在点(1,1/2)的上方
所以可知双曲线的焦点在y轴上
则有a/b=1/2，即b=2a
所以双曲线方程可写为：
y²/a² -x²/(4a²)=1即4y² -x²=4a²
又双曲线过点(1,3)，将此点坐标代入4y² -x²=4a²可得：
36-1=4a²
解得a²=35/4，b²=4a²=35
所以双曲线的标准方程为：
y²/(35/4) -x²/35=1
由题意易知点(1,1/2)在渐近线y=1/2 *x上，而双曲线上点(1,3)在点(1,1/2)的上方
所以可知双曲线的焦点在y轴上
则有a/b=1/2，即b=2a
所以双曲线方程可写为：
y²/a² -x²/(4a²)=1即4y² -x²=4a²
又双曲线过点(1,3)，将此点坐标代入4y² -x²=4a²可得：
36-1=4a²
解得a²=35/4，b²=4a²=35
所以双曲线的标准方程为：
y²/(35/4) -x²/35=1
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富港检测技术（东莞）有限公司_
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