Question

已知平面直角坐标直线y=kx+b（k≠0与直线y=mx（m≠0））交于点（﹣2,4）

（1）求直线y=mx（m≠0）的解析式；
（2）若直线y=kx+b（k≠0）与另一条直线y=2x交于点B，且点B的横坐标为﹣4，求△ABO的面积

Answer 1

解(1)m=负2 y=－2x
（2）因为B的横坐标为﹣4，代入y=2x中得y=﹣8.所以点B的坐标是（ -4，-8）所以y=kx+b进过（﹣2,4）和（ -4，-8）。代入求得k=6,b=16.所以y=6x+16.
S=16.(面积需要画图，从图中找底和高。底是8/3高是4+8=12)

Answer 2

将（-2，4）代入y=mx得4=-2*m，m=-2
所以y=mx的解析式为y=-2x
4=-2k+b，b=4+2k

（2）问A点不知道，这里假设就是（-2，4）点，
交点横坐标为-4，则代入y=2x中，得y=-8，交点坐标为（-4，-8）。
有A、B两点，可以确定一个经过这两点的直线y=6x+16
则此直线与X轴交点坐标为M（-16/6,0），过A、B作X轴垂线交点为A‘（-2，0）、B’（-4，0）。
那么△ABO的面积为△AA‘O+△AMA’+△BB‘O-△BB’M
=6*16/6=16

Answer 3

解 1) 将(-2,4)带入y=mx 4=-2m m=-2 解析式：y=-2x
2)将-4)带入y=2x y=-8 (-4, -8)
将(-4,-8) (-2,4)带入y=kx+b
-8=-4k+b
4==-2k+b
k=6 b=16 y=6x+16
令y=0 X=-8/3 S△ABO=1/2*I-8/3I*I-8I-1/2*I-8/3I*4=16/3

Answer 4

1、将点（-2,4）代入y=mx 解得m=-2 则解析式为：y=-2x
2、交点B的横坐标为-4，将其代y=2x 求得点B的纵坐标为：-8
将交点A(-2,4) B(-4,-8)代入y=kx+b 4=-2k+b -8=-4k+b 由此求得：k=6 b=16
y=kx+b =6x+16 令y=0求得一次函数与X轴的交点坐标为C（-8/3,0）

△ABO的面积=S△OCA+S△OCB=1/2*I-8/3I*4+1/2*I-8/3I*I-8I=16
图略