Question

如图所示，直线AB，CD相交于点O,OE⊥OF，OD平分∠AOE。

（1）若∠BOE=60°，求∠COF的度数
（2）若∠BOE=x°，用含x的代数式表示∠COF的度数
用∵ ∴来回答
在10点前想出来的再加10分

Answer 1

(1)解:∵OE⊥OF.
∴∠EOF=90度;
又∵∠AOE=180°-∠BOE=120°;
OD平分∠AOE.
∴∠DOE=(1/2)∠AOE=60°.
∴∠COF=180°-∠EOF-∠DOE=30°.
(2)解:∵∠AOE=180°-∠BOE=180°-X;OD平行∠DOE.
∴∠DOE=(1/2)∠AOE=90°-0.5X.
又∵OE⊥OF.
∴∠EOF=90°,∠COF=180°-∠EOF-∠DOE=0.5X°.

Answer 2

（1）∵直线AB，CD相交于点O,OE⊥OF
∴∠EOF=90°
又∵OD平分∠AOE，∠BOE=60°
∴∠AOD=∠DOE=∠BOE=60°
∴∠COF=180°-∠DOE-∠EOF=180°-60°-90°=30°
（2））∵直线AB，CD相交于点O,OE⊥OF
∴∠EOF=90°
又∵OD平分∠AOE，∠BOE=60°
∴∠AOD=∠DOE=1/2 （180°-x°）
∴∠COF=180°-∠DOE-∠EOF=180°-1/2 （180°-x°）-90°=1/2 x°

追问

∴∠AOD=∠DOE=∠BOE=60°
这个怎么求的啊？

追答

（180-60）÷2

Answer 3

（1）∵直线AB，CD相交于点O,OE⊥OF
∴∠EOF=90°
又∵OD平分∠AOE，∠BOE=60°
∴∠AOD=∠DOE=∠BOE=60°
∴∠COF=180°-∠DOE-∠EOF=180°-60°-90°=30°
（2））∵直线AB，CD相交于点O,OE⊥OF
∴∠EOF=90°
又∵OD平分∠AOE，∠BOE=60°
∴∠AOD=∠DOE=1/2 （180°-x°）
∴∠COF=180°-∠DOE-∠EOF=180°-1/2 （180°-x°）-90°=1/2 x°

Answer 4

解：
（1）
∵∠BOE=60°
∴∠AOE=120°
又∵OD平分∠AOE
∴∠DOE=1/2∠AOE=60°
∵OE⊥OF
∴∠EOF=90°
∠COF=180°-∠DOE-∠EOF=180°-60°-90°=30°
（2）∠BOE=x°
利用（1）中的结论知：
∠AOE=180°-x°
∠DOE=1/2∠AOE=90°-1/2x°
∠COF=180°-∠DOE-∠EOF=180°-（90°-1/2x/°）-90°=1/2x°。