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你说的情况应是电子垂直进入偏转电场的。
设极板长度是L，偏转电场的电场强度是E，电子电量是q，质量是m，进入偏转电场时的速度是V0
电子在偏转电场中的运动是类平抛运动，设在偏转电场中的运动时间是 t
则 L＝V0*t
t＝L / V0
在垂直极板方向，电子做初速为0的匀加速直线运动，从进入到射出，电子在该方向的位移是S
则 S＝a*t^2 / 2
其中，加速度是 a＝qE / m
得 S＝（qE / m）*（L / V0）^2 / 2＝（qE*L^2）/（2 m*V0^2）
又设电子射出时，速度是V，它在垂直极板方向的分运动中的分量是 Vy
有 Vy＝a*t ＝（qE / m）*（L / V0）＝qEL / (m*V0)
射出时的速度V的方向与进入时的速度V0方向夹角设为θ
有 tanθ＝Vy / V0＝[ qEL / (m*V0)] / V0＝qEL / (m*V0^2)
因为 S / (L / 2)＝2*S / L＝2*[ （qE*L^2）/（2 m*V0^2）] / L＝qEL / (m*V0^2)＝tanθ
所以，射出速度的反向延长线与偏转极板的中点相交。
即电子射出偏转电场时，速度的反向延长线交于电极板的一半处。
设极板长度是L，偏转电场的电场强度是E，电子电量是q，质量是m，进入偏转电场时的速度是V0
电子在偏转电场中的运动是类平抛运动，设在偏转电场中的运动时间是 t
则 L＝V0*t
t＝L / V0
在垂直极板方向，电子做初速为0的匀加速直线运动，从进入到射出，电子在该方向的位移是S
则 S＝a*t^2 / 2
其中，加速度是 a＝qE / m
得 S＝（qE / m）*（L / V0）^2 / 2＝（qE*L^2）/（2 m*V0^2）
又设电子射出时，速度是V，它在垂直极板方向的分运动中的分量是 Vy
有 Vy＝a*t ＝（qE / m）*（L / V0）＝qEL / (m*V0)
射出时的速度V的方向与进入时的速度V0方向夹角设为θ
有 tanθ＝Vy / V0＝[ qEL / (m*V0)] / V0＝qEL / (m*V0^2)
因为 S / (L / 2)＝2*S / L＝2*[ （qE*L^2）/（2 m*V0^2）] / L＝qEL / (m*V0^2)＝tanθ
所以，射出速度的反向延长线与偏转极板的中点相交。
即电子射出偏转电场时，速度的反向延长线交于电极板的一半处。
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希卓
2024-10-17 广告
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