Question

求解答！八年级数学！ 如图17，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD相交于点O

如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）求证AD=AE；
（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．
内啥……第一问我写好了，求第二问解答过程……

Answer 1

(1)
因为CD⊥AB
BE⊥AC
所以∠ADC=∠AEB
在RT三角形AEB,ADC中
∠A=∠A
∠ADC=∠AEB
AB=AC
所以三角形AEB全等于三角形ADC(AAS)
所以AD=AE

Answer 2

（1）用AAS证明三角形ABE和ACD全等
（2）用HL证明三角形ADO和AEO全等 得AO平分角BAC
又因为AB=AC 等腰三角形三线合一 可得AO垂直于BC

Answer 3

（1）证明：∵CD⊥AB于D，BE⊥AC于E
∴∠AEB=∠ADC
又AB=AC, ∠A=∠A
∴△ACD≌△ABE
∴ AD=AE
（2 ）OA⊥BC，连接OA，BC。
∵AB=AC,AD=AE
∴DB=EC
∵∠BDO=∠CEO
∠BOD=∠EOC
EC=BD
∴△DOB≌△EOC
∴DO=OE
∵AD=AE,DO=EO,AO=AO
∴△ADO≌△AEO
∴∠BAO=∠CAE
又∵AB=AC
∴OA⊥BC

Answer 4

（1）证明：
因为CD⊥AB于D，BE⊥AC于E
所以 角AEB=角ADC
又AB=AC, 角A为公共角
所以三角形ABE全等于三角形ACD
所以AD=AE
（2）垂直
连接OA，BC,先证明三角形BDO全等于三角形CEO，可得DO=EO，再证三角形ADO全等于三角形AEO，得出角DAO=角EAO，又因AB=AC，所以OA 与BC 垂直（等腰三角形顶角的角平分线垂直于底边）

Answer 5

解：（1）在三角形ACD与三角形ABE中，AB=AC，角A=角A，又BE垂直于AC，CD垂直于
AB，所以角ADC=角AEB，因此三角形ADC全等于三角形AEB，所以AD=AE.
(2)垂直。 OA⊥BC，连接OA，BC。
∵AB=AC,AD=AE
∴DB=EC
∵∠BDO=∠CEO
∠BOD=∠EOC
EC=BD
∴△DOB≌△EOC
∴DO=OE
∵AD=AE,DO=EO,AO=AO
∴△ADO≌△AEO
∴∠BAO=∠CAE
又∵AB=AC
∴OA⊥BC