Question

对总体参数的区间估计和假设检验有何联系和区别

Answer 1

综述：

主要联系：a.都是根据样本信息推断总体参数；b.都以抽样分布为理论依据，建立在概率论基础之上的推断；c.二者可相互转换，形成对偶性。 

主要区别： a.参数估计是以样本料估计总体参数的真值，假设检验是以样本资料检验对总体参数的先验假设是否成立；b.区间估计求得的是求以样本估计值为中心的双侧置信区间，假设检验既有双侧检验，也有单侧检验；c.区间估计立足于大概率，假设检验立足于小概率。

Answer 2

对总体参数的区间估计和假设检验有何联系和区别。

(1)区别。

①参数估计是以样本资料估计总体参数的真值，假设检验是以样本资料检验对总体参数的先前假设是否成立。

②区间估计求得的是以样本估计值为中心的双侧置信区间，假设检验既有双侧检验也有单侧检验。

③区间估计立足于大概率，假设检验立足于小概率。

(3)联系。

①都是根据样本信息推断总体参数。

②都以样本分布为理论依据，建立在概率论基础之上的推断，都具有一定的可信程度和风险。

③区间估计问题可以转换成假设检验的问题，假设检验的问题也可以转换成区间估计问题。

Answer 3

参数估计与假设检验之间的联系与区别：

（1）主要联系：a.都是根据样本信息推断总体参数；b.都以抽样分布为理论依据，建立在概率论基础之上的推断；c.二者可相互转换，形成对偶性。

（2）主要区别： a.参数估计是以样本资料估计总体参数的真值，假设检验是以样本资料检验对总体参数的先验假设是否成立；b.区间估计求得的是求以样本估计值为中心的双侧置信区间，假设检验既有双侧检验，也有单侧检验；c.区间估计立足于大概率，假设检验立足于小概率。