等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2=6，S4=30，则S6=?
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S2=a1+a2，S4-S2=a3+a4，S6-S4=a5+a6，三数成比数列
即 6，24，S6-30成比数列，
所以 24²=6(S6-30)，S6=126
即 6，24，S6-30成比数列，
所以 24²=6(S6-30)，S6=126
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S2=a1+a2，S4-S2=a3+a4，S6-S4=a5+a6，三数成比数列
即 6，24，S6-30成比数列，
所以 24²=6(S6-30)，S6=126
即 6，24，S6-30成比数列，
所以 24²=6(S6-30)，S6=126
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根据等比数列的性质得：S2，S4-S2，S6-S4成等比数列，
即（S4-S2）^2=S2*（S6-S4），又S2=6，S4=30，代入得：
（30-6）^2=6*（S6-30），解得S6=126．
即（S4-S2）^2=S2*（S6-S4），又S2=6，S4=30，代入得：
（30-6）^2=6*（S6-30），解得S6=126．
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