如图，已知：df垂直ac，be垂直ac，ae等于cf，ab等于cd，求证：ad等于bc
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证明：
∵DF⊥AC，BE⊥AC
∴∠DFC=∠BEA=90º
∵AE=CF，AB=CD
∴Rt⊿ABE≌Rt⊿CDF（HL）
∴BE=DF
∵AF=CE【等量减等量】
∠DFA=∠BEC=90º
∴⊿ADF≌⊿CBE（SAS）
∴AD=BC
∵DF⊥AC，BE⊥AC
∴∠DFC=∠BEA=90º
∵AE=CF，AB=CD
∴Rt⊿ABE≌Rt⊿CDF（HL）
∴BE=DF
∵AF=CE【等量减等量】
∠DFA=∠BEC=90º
∴⊿ADF≌⊿CBE（SAS）
∴AD=BC
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用直角三角形全等证明
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