Question

为了将放置在水平地面上，重G=100N的重物提升到高处，小明同学设计了图（甲）所示的滑轮组装置。当小明用

图（乙）所示随时间变化的竖直方向向下拉力F拉绳时，重物的速度v和上升高度h随时间变化的关系图像分别如图（丙）与（丁）所示。若重物与地面的接触面积s=5x10负二次方m²，不计摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。求:
(1)在2~3s内，拉力F的功率P及滑轮组的机械效率。
（2）在1~2s内，拉力F做功W。
（3）在0~1s内，重物对地面的压强P。

Answer 1

解：（1）在2~3s内，重物做匀速运动，υ3=2．50 m/s，拉力F3=40 N，因为连接动滑轮的绳子有三根，所以拉力F的作用点下降的距离是重物上升高度h3的三倍。

P= F3υ3=100 W （1分）

η=（W有用/W总）×100%=[Gh3/（3F3h3）] ×100% =83．33% （1分）

（2）在1~2s内，拉力F2=50 N，重物上升高度h2=1．25 m

W=3F2h2 （1分）

代入数据解得W=187．5 J （1分）

（3）设动滑轮重为G动

G动=3F3-G=20 N

在0~1s内，拉力F1=30 N。把动滑轮和重物看成整体，则这个整体受到向下的重力、向上的支持力以及三根绳向上的拉力作用处于静止状态。

支持力F支=G+G动-3 F1=30 N （1分）

重物对地面的压力F压= F支=30 N

P=F压/S=30 N/（5×10-2 m2）=600 Pa （1分）

Answer 2

解：（1）在2~3s内，重物做匀速运动，υ3=2．50 m/s，拉力F3=40 N，因为连接动滑轮的绳子有三根，所以拉力F的作用点下降的距离是重物上升高度h3的三倍。

P= F3υ3=100 W （1分）

η=（W有用/W总）×100%=[Gh3/（3F3h3）] ×100% =83．33% （1分）

（2）在1~2s内，拉力F2=50 N，重物上升高度h2=1．25 m

W=3F2h2 （1分）

代入数据解得W=187．5 J （1分）

（3）设动滑轮重为G动

G动=3F3-G=20 N

在0~1s内，拉力F1=30 N。把动滑轮和重物看成整体，则这个整体受到向下的重力、向上的支持力以及三根绳向上的拉力作用处于静止状态。

支持力F支=G+G动-3 F1=30 N （1分）

重物对地面的压力F压= F支=30 N

P=F压/S=30 N/（5×10-2 m2）=600 Pa （1分）

Answer 3

答案有误！
第一问中拉力F的功率不是100W，应该是300W，因为题中的速度2.50m/s是物体的速度，而不是绳端的速度，绳端的速度应为7.50m/s

Answer 4

某化工厂为测定纯碱中含碳酸钠的质量分数进行

Answer 5

第一问P算错了