奥数难题
兄弟两人骑自行车同时从家出发到a点。哥哥每小时行12千米,弟弟每小时行7千米,出发半小时后哥哥回家取忘带的物品,到家后有耽误了15分钟,然后动身去追弟弟,当哥哥追上弟弟时...
兄弟两人骑自行车同时从家出发到a点。哥哥每小时行12千米,弟弟每小时行7千米,出发半小时后哥哥回家取忘带的物品,到家后有耽误了15分钟,然后动身去追弟弟,当哥哥追上弟弟时,距家多少千米?{假设哥哥追上弟弟,他们还没有到a点}
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问题:兄弟两人骑自行车同时从家出发到a点。哥哥每小时行12千米,弟弟每小时行7千米,出发半小时后哥哥回家取忘带的物品,到家后有耽误了15分钟,然后动身去追弟弟,当哥哥追上弟弟时,距家多少千米?{假设哥哥追上弟弟,他们还没有到a点}
解决:根据题意,哥哥速度12千米/时,弟弟速度7千米/时,哥哥出发后半个小时发现有东西忘带,那么返回家也应该需要半个小时,当哥哥返回家再耽误15分钟的时候,弟弟已经顺顺利利的走了5/4个小时,也就相当于哥哥让弟弟先早走5/4个小时,再去追弟弟,那么这样就会归结到我们行程问题当中的追踪问题了。
算式:7×5/4÷(12-7)×12=21(千米)
回答:当哥哥追上弟弟时,距家21千米。
解决:根据题意,哥哥速度12千米/时,弟弟速度7千米/时,哥哥出发后半个小时发现有东西忘带,那么返回家也应该需要半个小时,当哥哥返回家再耽误15分钟的时候,弟弟已经顺顺利利的走了5/4个小时,也就相当于哥哥让弟弟先早走5/4个小时,再去追弟弟,那么这样就会归结到我们行程问题当中的追踪问题了。
算式:7×5/4÷(12-7)×12=21(千米)
回答:当哥哥追上弟弟时,距家21千米。
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设追上时离家X千米。
可得哥哥忙前忙后总共时间为 0.25+1+X/12 小时,也就是弟弟赶路的所有时间。
再乘以弟弟的速度就等于弟弟的路程也就是离家的距离X
(0.25+1+X÷12)×7=X
解之X=21 千米
可得哥哥忙前忙后总共时间为 0.25+1+X/12 小时,也就是弟弟赶路的所有时间。
再乘以弟弟的速度就等于弟弟的路程也就是离家的距离X
(0.25+1+X÷12)×7=X
解之X=21 千米
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哥哥再动身去追弟弟时,已经过了 半小时+半小时+15分钟=1.25小时
此时,弟弟走了7*1.25=8.75千米
哥哥再追上弟弟,用时 8.75/(12-7)=1.75小时
追上时距家 12*1.75=21千米
此时,弟弟走了7*1.25=8.75千米
哥哥再追上弟弟,用时 8.75/(12-7)=1.75小时
追上时距家 12*1.75=21千米
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设 哥哥从掉头到追上弟弟共用x小时 15分钟=1/4小时 即哥哥实际走了x-1/4小时
则 7x+7*0.5=(x-0.5-1/4)*12
解得 x=2.5小时
则 当哥哥追上弟弟时,距家 7*2.5+7*0.5=21 千米
则 7x+7*0.5=(x-0.5-1/4)*12
解得 x=2.5小时
则 当哥哥追上弟弟时,距家 7*2.5+7*0.5=21 千米
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15分=0.25时
哥哥再次出发时,弟弟和哥哥之间的距离为:7×(0.5×2+0.25)=8.75千米
哥哥追上弟弟的时间:8.75÷(12-7)=1.75小时
这时候距离家:1.75×12=21千米
哥哥再次出发时,弟弟和哥哥之间的距离为:7×(0.5×2+0.25)=8.75千米
哥哥追上弟弟的时间:8.75÷(12-7)=1.75小时
这时候距离家:1.75×12=21千米
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