Question

已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin平方x，1求函数的最小正周期和最大值；2求函数的单调减区间

Answer 1

f(x)=√3sin2x＋cos2x－1=2sin(2x＋π/6)－1①最小正周期是π，最大值是1；②减区间：2kπ＋π/2≤2x＋π/6≤2kπ＋3π/2，得：kπ＋π/6≤x≤kπ＋2π/3，减区间是[kπ＋π/6，kπ＋2π/3]，k∈Z

Answer 2

=根号3sin2x-（1-cos2x)
=根号3sin2x+cos2x-1
=sin(2x+30)-1
最小正周期:π
和最大值：0
(2k+1/2)π<=2x+π/6<=(2k+3/2)π
(2k+1/3)π<=2x<=(2k+4/3)π
(k+1/6)π<=x<=(k+2/3)π

Answer 3

f(x)=√[2*sin(2x+a)+1]其中cosa=√3/2
所以最小正周期=2TT/2=TT
最大值=√3

当2kTT+TT/2≤2x+a≤2kTT+TT*3/2
时函数单调递减
所以kTT+TT/4-1/2*a≤x≤kTT+TT*3/4-1/2*a时函数单调递减

Answer 4

f(x)=根号3sin2x-2sin平方x=根号3sin2x+cos2x-1=2sin(2x+30π)-1

1，最小正周期=2π/2=π，最大值为2-1=1
2,根据解析式能做出来