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设长方体的棱长分别是a，b，c，则
ab=6 (1)
bc=8 (2)
ca=12 (3)
(3)/(1)，得c=2b，代入(2)，得
2b²=8，b=2，
从而 c=4，a=3
所以对角线长=√(a²+b²+c²)=√29
ab=6 (1)
bc=8 (2)
ca=12 (3)
(3)/(1)，得c=2b，代入(2)，得
2b²=8，b=2，
从而 c=4，a=3
所以对角线长=√(a²+b²+c²)=√29
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根号29约=5.385164807，三条边分别是2、3、4
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三边长分别是2、3、4，对角线就是根号29.
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三个棱长分别是2,3,4,所以求平方的和再开根号即为所求，根号下29
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