Question

如图，直线L： y=-12x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一

如图，直线L： y=-12x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；
（3）当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．以及两条直线交点的坐标

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Answer 1

1) 与X轴相交点，即Y＝0，X＝1/6，A（1/6，0）
与Y轴相交点，即X＝0，Y＝2，B（0，2）
2）在OA上移动时，S=(1/6-T)*2/2=1/6-T (T≤1/6)
在X负轴移动时，S=(T-1/6)*4/2=T-1/6 (T≥1/6)
3)△COM≌△AOB好象不成立吧？!相似倒是成立的
BO/CO=AO/MO时，两三角形相似，由图象可知，这时T≥1/6(或由2/4=(1/6)/(1/6-T)解得T=-1/6，舍去)
2/4=(1/6)/(T-1/6)，解得T=1/2