Question

设P是圆x^2+y^2=25上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上一点，且|MD|=4/5|PD|。(1)当P在圆上运动时，求

Answer 1

解：（Ⅰ）设M的坐标为（x,y）P的坐标为（xp,yp）

由已知 xp=x

∵ P在圆上， ∴ ，即C的方程为

（Ⅱ）过点（3，0）且斜率为的直线方程为，

设直线与C的交点为

将直线方程代入C的方程，得

即

∴

∴ 线段AB的长度为

Answer 2

设P(x,y)，M（x1,y1)
∵|MD|=4/5|PD|
∴y1=4/5y，x1=x
∵x^2+y^2=25
∴x^2/25+y^2/16=1
曲线C的轨迹是椭圆。