Question

把ABCD四个数两两配对，可以配成六对，这六对数的平均数分别是12、13、15、17、19、20.原来这四个数的平均

把ABCD四个数两两配对，可以配成六对，这六对数的平均数分别是12、13、15、17、19、20.原来这四个数的平均数是多少？

Answer 1

因为在A，B，C，D这四个数中，每一个数与其它三个数可以配成三对。如A分别与B，C，D配成（A，B）（A，C）（A，D）。因此，在上面这六个平均数中，每个数都被计算了3次，也就是说这六对数的总和（12＋13＋15＋17＋19＋20）×2=192相当于这四个数的和的3倍。

理清这一关系后，我们就可以迅速求得A，B，C，D这四个数的和为192÷3=64，它们的平均数就是64÷4=16，综合算式为（12＋13＋15＋17＋19＋20）×2÷3÷4=16。

答：原来这四个数的平均数是16。