Question

试求多项式a平方减4a+6的最小值

如果a,b满足(a平方+b平方)(a平方+b平方减6)=负9,试求a平方+b平方的值

Answer 1

把a^2+b^2看做一个数，假设为x
即x(x-6)=-9
x^2-6x+9=0这是个完全平方式(x-3)^2=0
所以a^2+b^2=3

Answer 2

把a^2+b^2看成一个数，设为t，则原式等于t^2-6t+9=0解得a^2+b^2=t=3

Answer 3

设a平方+b平方为x就成了一个一元方程x*（x-6）=-9;x=3

Answer 4

把(a^2+b^2)看成整体t,可得t*(t-6)=-9.然后把-9拿到左边，得t^2-6t+9=0,(t-3)^2=9,得t=3，所以a^2+b^2=3