Question

物体a放在斜面上,当斜面倾角增大时,a在斜面上静止不动,这一过程中斜面对a的支持力N和摩擦力f的大小

物体a放在斜面上,当斜面倾角增大时,a在斜面上静止不动,这一过程中斜面对a的支持力N和摩擦力f的大小变化如何？
求过程

Answer 1

由于处在静止状态。物体所受合外力为零。斜面的倾斜角为φ
1。通过受力分析，受到竖直向下的重力G,
垂直斜面方向的斜面的支持力N，
沿斜面向上的摩擦力F1.
2。沿平行斜面和垂直斜面方向分解重力，得G1， G2。
且G1=Gcosφ，G2=Gsinφ
3。 沿两个方向列方程为
N=G1=Gcosφ。
F1=G2=Gsinφ。
所以，当斜面的倾斜角增大时，斜面支持力N减小。摩擦力F1增大。

Answer 2

斜面对物体的支持力N=mg×cosα ，斜面对物体的摩擦力f=mg×sinα ，当斜面倾角逐渐增大时，cosα值逐渐变小，sinα值逐渐变大， 所以斜面对物体的支持力逐渐变小，摩擦力逐渐增大。

Answer 3

设倾角为a，一直静止不动，由受力平衡分析得
Gsina=f 摩擦力
Gcosa=N 斜面支持力
随着a增大，sina增大， cosa减小，所以f增大，N减小