Question

一道初三关于圆的数学题！！！！！！！！！！急，，

一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等，则此正方形与正六边形的面积之比为
4根号3:9，我看了我买的点拨，上面说设两正多边形的外切圆半径为R，则正方形的面积为4×二分之一R²等于2R²（这我看懂了）可后面它说正六边形面积为6×四分之根号3×R²
＝二分之三倍根号3×R²（我实在不知道四分之根号3从哪冒出来的，望高人急救！！！！！！！！！！）

Answer 1

正六边形计算面积可以划分成6个全等三角形计算，其中，每个小三角形都是等边三角形，边长即为外接圆半径R，小三角形面积S1=1/2*√3/2*R^2=√3R^2/4

Answer 2

正六边形是由六个正三角形组成，你可以自己画个图看看。而且每个正三角形的边长便是其外接圆的半径。一个边长为R的正三角形面积为底×高×1/2=R×(根3)R/2×1/2=根（3）（R平方）/4

其中，用勾股定理求高，高=根号下【R平方-（R/2）平方】

Answer 3

正六边形的面积看成是6个小的正三角形的面积 正三角形边长为r
正三角形面积=四分之根号3×R²
正六边形面积=6×四分之根号3×R²

Answer 4

正六边形边长为a
正六边形面积S=3√3a²/2